《高等数学Ⅰ》 一、主要目标和主要内容： 数学是一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学（恩格斯语）。现实世界，一切事物都有量和形方面的特征。因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，世事之繁，无处不用数学。数学既和几乎所有的人类活动有关，又对每一个真心感兴趣的人有益。 恩格斯说，"要辨证而又唯物地了解自然，就必须掌握数学。" 英国著名哲学家培根说，"数学是打开科学大门的钥匙。" 德国大数学家、天文学家、物理学家高斯说："数学是科学的皇后，她常常屈尊去为天文学和其他自然科学效劳，但在所有关系中，她都堪称第一。" 数学如今已经越来越被人们认为是在科学发展中具有高度重要性的学科。实际上，数学研究极大地开阔了人类思想的领域，它已经成为表达严格的科学思想的媒介。人们深刻认识到：没有数学，就难于创造出当代的科学成就。科学技术发展越快越高，对数学的需求就越多越深。现代社会，不仅自然科学对数学有极高的要求，如物理、生物、军事等等，社会科学数学化也是当代社会科学的一重大发展趋势：如经济、管理等等，社会科学已经从定性研究走向量化研究。这一点，可以从近二十年来诺贝尔经济学奖的获得者都是数学家中得到印证。所以联合国教科文组织在一份调查报告中强调指出："目前科学研究工作的特点之一是各门学科的数学化。"同时，科学技术的发展，又成为数学发展的源泉和动力，数学正以一日千里地速度发展。据统计，世界成千上万的数学工作者，每年提出大约二十万条新定理。 高等数学(或微积分)课程一直是高等院校最重要的公共基础课,除了作为学习大多数专业课程所必要的知识基础,它在大学素质教育中的重要性也越来越显示出来,因此几乎高校所有的专业(包括文科)均开设这门课程. 本书所讲的高等数学，包括空间解析几何、微积分和微积分方程初步，是我国高等院校对上述内容的统称。这部分内容是随着17世纪及18世纪科学技术的进步而产生、发展起来的。数学的"初等"与"高等"之分是完全依照惯例形成的。初等数学有两个特征：第一在于其研究的对象是不变的量或不变的图形。第二表现在研究方法上，初等代数与几何是各自依照互不相关的独立路径构筑起来的。初等代数与初等几何中的综合法在本质上是没有联系的，不能把所有的几何问题用代数术语表述出来，也不能通过计算用代数方法来解决所有的几何问题。在研究方法上，高等数学与初等数学相反，它是在代数法与几何法密切结合的基础上发展起来的。这种结合首先出现在法国著名哲学家、数学家笛卡儿所创造的解析几何学中。笛卡儿的解析几何学是数学史上一项划时代的变革。 在所有的理工科大学中，微积分学总被列为一门重要的基础理论课程。因为，一方面微积分是学好其他理工课程的基础，也是学好专业课的工具。另外，由于微积分是数学的基础，如果不掌握微积分和一些近代数学分支，在科学技术的征途上将困难重重。 高等数学的主要学习内容 高等数学的内容分为两部分，即微积分和向量代数、解析几何，但主要部分是微积分。本课程的学习分为两个学期，第一学期的主要内容为一元函数微积分；第二学期则由常微分方程，多元函数微积分，空间解折几何，级数等方面的内容组成。通过高等数学的学习，要使同学们获得： ①函数、极限、连续； ②一元函数微积分学； ③向量代数和空间解析几何； ④多元函数微积分学； ⑤无穷级数（包括傅立叶级数）； ⑥常微分方程。 等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和获得进一步的数学知识奠定必要的数学基础。同时通过各个教学环节逐步培养同学们的抽象，概括问题大能力、逻辑推理能力和自学能力。 二、授课教师和授课对象： 我校各专业新生 三、课程类型和学时学分： 公共基础课（必修），64学时，4学分； 四、教学方式（授课形式和考核方式）： 教学方式：面授教学为主，网络自学为辅；微信群集体答疑； 考核方式：总评成绩由两部分组成，其中平时成绩40%，期末考试（闭卷）60%。如果期末考试成绩低于60分，总评成绩记为不及格. 五、教材与参考书目： 教材：科学出版社 《高等数学（上册）》 高等教育出版社 《高等数学（上册）》（同济大学） 参考书目：科学出版社 《高等数学学习指导》 《高等数学Ⅰ》 一、主要目标和主要内容： 数学是一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学（恩格斯语）。现实世界，一切事物都有量和形方面的特征。因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，世事之繁，无处不用数学。数学既和几乎所有的人类活动有关，又对每一个真心感兴趣的人有益。 恩格斯说，"要辨证而又唯物地了解自然，就必须掌握数学。" 英国著名哲学家培根说，"数学是打开科学大门的钥匙。" 德国大数学家、天文学家、物理学家高斯说："数学是科学的皇后，她常常屈尊去为天文学和其他自然科学效劳，但在所有关系中，她都堪称第一。" 数学如今已经越来越被人们认为是在科学发展中具有高度重要性的学科。实际上，数学研究极大地开阔了人类思想的领域，它已经成为表达严格的科学思想的媒介。人们深刻认识到：没有数学，就难于创造出当代的科学成就。科学技术发展越快越高，对数学的需求就越多越深。现代社会，不仅自然科学对数学有极高的要求，如物理、生物、军事等等，社会科学数学化也是当代社会科学的一重大发展趋势：如经济、管理等等，社会科学已经从定性研究走向量化研究。这一点，可以从近二十年来诺贝尔经济学奖的获得者都是数学家中得到印证。所以联合国教科文组织在一份调查报告中强调指出："目前科学研究工作的特点之一是各门学科的数学化。"同时，科学技术的发展，又成为数学发展的源泉和动力，数学正以一日千里地速度发展。据统计，世界成千上万的数学工作者，每年提出大约二十万条新定理。 高等数学(或微积分)课程一直是高等院校最重要的公共基础课,除了作为学习大多数专业课程所必要的知识基础,它在大学素质教育中的重要性也越来越显示出来,因此几乎高校所有的专业(包括文科)均开设这门课程. 本书所讲的高等数学，包括空间解析几何、微积分和微积分方程初步，是我国高等院校对上述内容的统称。这部分内容是随着17世纪及18世纪科学技术的进步而产生、发展起来的。数学的"初等"与"高等"之分是完全依照惯例形成的。初等数学有两个特征：第一在于其研究的对象是不变的量或不变的图形。第二表现在研究方法上，初等代数与几何是各自依照互不相关的独立路径构筑起来的。初等代数与初等几何中的综合法在本质上是没有联系的，不能把所有的几何问题用代数术语表述出来，也不能通过计算用代数方法来解决所有的几何问题。在研究方法上，高等数学与初等数学相反，它是在代数法与几何法密切结合的基础上发展起来的。这种结合首先出现在法国著名哲学家、数学家笛卡儿所创造的解析几何学中。笛卡儿的解析几何学是数学史上一项划时代的变革。 在所有的理工科大学中，微积分学总被列为一门重要的基础理论课程。因为，一方面微积分是学好其他理工课程的基础，也是学好专业课的工具。另外，由于微积分是数学的基础，如果不掌握微积分和一些近代数学分支，在科学技术的征途上将困难重重。 高等数学的主要学习内容 高等数学的内容分为两部分，即微积分和向量代数、解析几何，但主要部分是微积分。本课程的学习分为两个学期，第一学期的主要内容为一元函数微积分；第二学期则由常微分方程，多元函数微积分，空间解折几何，级数等方面的内容组成。通过高等数学的学习，要使同学们获得： ①函数、极限、连续； ②一元函数微积分学； ③向量代数和空间解析几何； ④多元函数微积分学； ⑤无穷级数（包括傅立叶级数）； ⑥常微分方程。 等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和获得进一步的数学知识奠定必要的数学基础。同时通过各个教学环节逐步培养同学们的抽象，概括问题大能力、逻辑推理能力和自学能力。 二、授课教师和授课对象： 我校各专业新生 三、课程类型和学时学分： 公共基础课（必修），64学时，4学分； 四、教学方式（授课形式和考核方式）： 教学方式：面授教学为主，网络自学为辅；微信群集体答疑； 考核方式：总评成绩由两部分组成，其中平时成绩40%，期末考试（闭卷）60%。如果期末考试成绩低于60分，总评成绩记为不及格. 五、教材与参考书目： 教材：科学出版社 《高等数学（上册）》 高等教育出版社 《高等数学（上册）》（同济大学） 参考书目：科学出版社 《高等数学学习指导》 《高等数学Ⅰ》 一、主要目标和主要内容： 数学是一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学（恩格斯语）。现实世界，一切事物都有量和形方面的特征。因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，世事之繁，无处不用数学。数学既和几乎所有的人类活动有关，又对每一个真心感兴趣的人有益。 恩格斯说，"要辨证而又唯物地了解自然，就必须掌握数学。" 英国著名哲学家培根说，"数学是打开科学大门的钥匙。" 德国大数学家、天文学家、物理学家高斯说："数学是科学的皇后，她常常屈尊去为天文学和其他自然科学效劳，但在所有关系中，她都堪称第一。" 数学如今已经越来越被人们认为是在科学发展中具有高度重要性的学科。实际上，数学研究极大地开阔了人类思想的领域，它已经成为表达严格的科学思想的媒介。人们深刻认识到：没有数学，就难于创造出当代的科学成就。科学技术发展越快越高，对数学的需求就越多越深。现代社会，不仅自然科学对数学有极高的要求，如物理、生物、军事等等，社会科学数学化也是当代社会科学的一重大发展趋势：如经济、管理等等，社会科学已经从定性研究走向量化研究。这一点，可以从近二十年来诺贝尔经济学奖的获得者都是数学家中得到印证。所以联合国教科文组织在一份调查报告中强调指出："目前科学研究工作的特点之一是各门学科的数学化。"同时，科学技术的发展，又成为数学发展的源泉和动力，数学正以一日千里地速度发展。据统计，世界成千上万的数学工作者，每年提出大约二十万条新定理。 高等数学(或微积分)课程一直是高等院校最重要的公共基础课,除了作为学习大多数专业课程所必要的知识基础,它在大学素质教育中的重要性也越来越显示出来,因此几乎高校所有的专业(包括文科)均开设这门课程. 本书所讲的高等数学，包括空间解析几何、微积分和微积分方程初步，是我国高等院校对上述内容的统称。这部分内容是随着17世纪及18世纪科学技术的进步而产生、发展起来的。数学的"初等"与"高等"之分是完全依照惯例形成的。初等数学有两个特征：第一在于其研究的对象是不变的量或不变的图形。第二表现在研究方法上，初等代数与几何是各自依照互不相关的独立路径构筑起来的。初等代数与初等几何中的综合法在本质上是没有联系的，不能把所有的几何问题用代数术语表述出来，也不能通过计算用代数方法来解决所有的几何问题。在研究方法上，高等数学与初等数学相反，它是在代数法与几何法密切结合的基础上发展起来的。这种结合首先出现在法国著名哲学家、数学家笛卡儿所创造的解析几何学中。笛卡儿的解析几何学是数学史上一项划时代的变革。 在所有的理工科大学中，微积分学总被列为一门重要的基础理论课程。因为，一方面微积分是学好其他理工课程的基础，也是学好专业课的工具。另外，由于微积分是数学的基础，如果不掌握微积分和一些近代数学分支，在科学技术的征途上将困难重重。 高等数学的主要学习内容 高等数学的内容分为两部分，即微积分和向量代数、解析几何，但主要部分是微积分。本课程的学习分为两个学期，第一学期的主要内容为一元函数微积分；第二学期则由常微分方程，多元函数微积分，空间解折几何，级数等方面的内容组成。通过高等数学的学习，要使同学们获得： ①函数、极限、连续； ②一元函数微积分学； ③向量代数和空间解析几何； ④多元函数微积分学； ⑤无穷级数（包括傅立叶级数）； ⑥常微分方程。 等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和获得进一步的数学知识奠定必要的数学基础。同时通过各个教学环节逐步培养同学们的抽象，概括问题大能力、逻辑推理能力和自学能力。 二、授课教师和授课对象： 我校各专业新生 三、课程类型和学时学分： 公共基础课（必修），64学时，4学分； 四、教学方式（授课形式和考核方式）： 教学方式：面授教学为主，网络自学为辅；微信群集体答疑； 考核方式：总评成绩由两部分组成，其中平时成绩40%，期末考试（闭卷）60%。如果期末考试成绩低于60分，总评成绩记为不及格. 五、教材与参考书目： 教材：科学出版社 《高等数学（上册）》 高等教育出版社 《高等数学（上册）》（同济大学） 参考书目：科学出版社 《高等数学学习指导》