复变函数课程的主要内容是讨论复数之间的相互依赖关系，其主要研究对象是解析函数。复变函数论是一门古老而富有生命力的学科。早在19世纪，柯西、维尔斯特拉斯、黎曼等人就已经为这门学科奠定了坚实的理论基础。作为一种有力的工具，复变函数论广泛应用于自然科学的众多理论，如理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学、地质学及自动控制学，等等。 积分变换是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数的变换。这里所说的积分变换是指傅里叶变换和拉普拉斯变换，它与复变函数有着密切的联系。它的理论与方法不仅在数学的许多分支中，而且在其他科学和各种工程技术领域中均有着广泛的应用，它已成为不可缺少的运算工具。 复变函数又称复分析，是实变函数和微积分的推广与发展。因此它不仅在内容上与实变函数和微积分有许多相似之处，而且在研究问题的方法与逻辑结构方面也很相似。当然，复变函数也有自身的特点，有自己的研究工具与方法，在学习过程中，应注意与微积分理论的比较，从而加深理解，同时注意复变函数本身的特点，并掌握它自身所固有的理论和方法。积分变换与复变函数一样，也是实变函数和微积分的基础上发展起来的，因此在学习中应特别注意分清异同点，这样才能抓住要点、融会贯通。